Planetaki Planet Solo estructuras

Muros pantalla

2010-06-27T18:16:33Z

Pantalla continua

Mucho ha llovido desde que en 1962 se construyera el que, al parecer, fue el primer muro pantalla de España, el del Banco Pastor en la Coruña.
La necesidad de aprovechamiento del suelo urbano ha hecho que aumente considerablemente la dotación de aparcamientos en los sótanos de nuestros edificios. Lo anterior unido a la contaminación del tráfico ha supuesto una gran inversión en grandes nudos de transporte, los famosos intercambiadores, subterráneos. Es en estos campos donde se ha vuelto imprescindible el uso de muros pantalla, un sistema de contención clasificado como flexible que basa su capacidad de contención en el empotramiento que posee en el terreno o en medios auxiliares, generalmente provisionales, como los anclajes o los codales.

Las pantallas se pueden construir continuas mediante un frente de hormigón armado o a base de pilotes, también en menor medida se construyen pantallas de micropilotes y tablestacados metálicos.

Aula de Estructuras dedica su curso C9 a los muros pantalla de contención: C9 – Cálculo y Comprobación de Muros Pantalla de Contención de Tierras

Exceso de agua de amasado en el hormigón

2010-06-21T08:11:55Z

Hace poco tuve ocasión de colaborar en un dictamen. La demanda se iniciaba porque un hormigón no daba la resistencia requerida. Uno de los motivos podía ser la adición de agua a la amasada. Y mi trabajo consistió en buscar lo que dicen las fuentes autorizadas al respecto.

Resumo las conclusiones aquí, porque es una práctica habitual que no debería hacerse.

La explicación técnica de por qué se debe limitar el agua de amasado:

La cantidad de agua de amasado debe limitarse al mínimo estrictamente necesario, ya que el agua en exceso se evapora y crea una serie de huecos en el hormigón (capilares) que disminuyen su resistencia…

Montoya, Meseguer y Morán

La regla memotécnica de cuánto afecta el agua en exceso:

Puede retenerse la idea de que cada litro de agua de amasado de más a un hormigón equivale a una disminución de dos kilogramos de cemento.

Montoya, Meseguer y Morán

Y en el libro de Montoya, Meseguer y Morán aparece un gráfico que relaciona el exceso de agua (con un incremento entre -8 y +53l/m³) con la merma de resistencia. Es una función casi recta que podría resumirse de forma aproximada en:

Resistencia total = Resistencia de proyecto · (100 – 0,77·Exceso de agua en l/m³)%

A modo de ejemplo, un exceso de agua de 50l/m³ produciría una resistencia del 61% de la que tendría con el agua adecuada.

Puede retenerse la idea de que cada litro de agua de amasado de más a un hormigón equivale a una disminución de dos kilogramos de cemento

Por qué escribir en un blog

2010-06-21T08:11:55Z

Yo he visto cosas que vosotros no creeríais. Atacar naves en llamas más allá de Orión. He visto Rayos-C brillar en la oscuridad cerca de la Puerta de Tannhäuser.

Todos esos momentos se perderán en el tiempo como lágrimas en la lluvia. Es hora de morir.

Roy

Haberlo pensado antes. Y haberlo dejado todo publicado en un blog…

Cuando le comenté a mi hermano que quería hacer un blog, me dijo más o menos que los bloggers son, por definición, egocéntricos y exhibicionistas.
Yo creo que no es así. Un blogger puede ser quien escribe porque sí. No por su ego, si no por amor al tema que trata y a la sociedad para la que escribe.

Lo que se aprende en la vida hay que compartirlo. Es la única forma de que no se pierda en el tiempo como lágrimas en la lluvia. Lo siento Roy, haberlo pensado antes…

No sé por qué me salvó la vida. Quizás, en esos últimos momentos, amaba la vida más de lo que la había amado nunca. No solo su vida; la vida de todos, mi vida.

Todo lo que él quería eran las mismas respuestas que todos buscamos: De dónde vengo, adónde voy, cuánto tiempo me queda.

Todo lo que yo podía hacer era sentarme allí y verle morir.

Deckard

Al fin y al cabo, internet nos permite convertirnos en neuronas de un cerebro colectivo. Las neuronas no colaboran en el pensamiento para que se les reconozca su trabajo.
De la misma forma, un blogger puede escribir sin buscar el reconocimiento y la admiración. Sólo por escribir.
No es abnegación, se hace porque apetece. Si no, no se haría.

Este blog no tiene la temática cerrada. Escribiré sobre lo que me apetezca. No es egocentrismo, no escribiré sobre mí, sólo sobre lo que me apetezca. Probablemente tenga que ver con el cálculo de estructuras de edificación, mi trabajo, que es lo que ocupa a mis neuronas casi todo el tiempo que estoy delante del ordenador…

…pero no se descarta nada.

Resistencia de las secciones metálicas según CTE DB SE-A

2010-06-02T22:29:43Z

El Código Técnico de la Edificación, en su Documento Básico Seguridad Estructural Acero (CTE DB SE-A), inspirado en el Eurocódigo 3 (EC 3), define la resistencia de las secciones en función de las resistencias elásticas o plásticas de las mismas. A estos valores se hace continua referencia en las múltiples comprobaciones indicadas en el DB SE-A. A fin de evitar los repetitivos cálculos de las

Presentación

2010-06-02T22:29:43Z

El cálculo, el diseño y la ejecución de estructuras son fases indispensables en toda gama de proyectos relacionados con la arquitectura y la ingeniería estructural. Los profesionales y empresas que demandan un servicio profesional adecuado a las necesidades en sus nuevos proyectos, o actuaciones sobre existentes, necesitan profesionales de confianza para la correcta ejecución de los trabajos.

La casa de las Flores

2010-06-02T22:25:12Z

El “Manual de directrices para la conservación de la Casa de las Flores” se realizó en el estudio durante el año 2003. Surgió de la necesidad de ordenar la restauración y facilitar el trabajo de quienes deseaban conservar el edificio pero que, a menudo, realizaban intervenciones que resultaban más dañinas que beneficiosas para su conservación, tanto desde el punto de vista constructivo como arquitectónico. El encargo lo realiza la Dirección General de Patrimonio de la Comunidad de Madrid.

Uno de los aspectos más curiosos del Manual, muy meditado, fue su publicación bajo una licencia copyleft, con permisos de modificación, copia y distribución, de forma que se pudiese dar la mayor difusión a la obra y favorecer el conocimiento del patrimonio arquitectónico. También para que resultase útil a los profesionales en sus proyectos de restauración.

Es una pequeña satisfacción personal que la publicación usase una licencia de ese tipo, ya que no es nada habitual (no conozco otro caso) en las publicaciones no normativas de las administraciones públicas.

Con ese ánimo, ha sido muy grato encontrarme hoy un artículo sobre “La Casa de las Flores” en el que se usa como fuente bibliográfica principal el “Manual de directrices para la conservación de la Casa de las Flores“. El artículo aparece en la REVISTA DE URBANISMO, nº 16, de junio de 2007, publicada por la Facultad de Arquitectura y Urbanismo de la Universidad de Chile.

Además del artículo, la misma facultad incluye el manual y las fichas en la bibliografía de uno de sus seminarios sobre la ciudad.

Equilibrio

2010-06-02T22:12:59Z

: Mimo en equilbrio

Aunque él quisiera hacernos pensar lo contrario, el mimo de la fotografía superior, al que retraté en plena Puerta del Sol, está en equilibrio. Ummm… ¿Y esto qué significa?

¿Que no se mueve?

Resumiendo, resumiendo, podríamos decir que el equilibrio son tres cosas, bueno, dos, je, je: sumatorio de fuerzas igual a cero y sumatorio de momentos igual a cero.

Fue primero Newton y luego, el gran Euler, los que formularon las leyes que hoy conocemos. Newton pensó sólo en fuerzas y Euler incluyó los momentos completando las ecuaciones que hoy manejamos y que cualquiera de nuestros alumnos de estática escribe nada más comenzar su ejercicio.

Nuevo planeta

2010-06-02T22:11:40Z

Hemos creado un nuevo planeta de blogs de estructuras:

www.planetaki.com/soloestructuras

Desde ahí podréis leer los últimos artículos que subamos desde los diferentes blogs que se vayan agregando.
De momento hay pocos blogs suscritos. Todo se andará.
Si tenéis un blog para agregar, lo podéis sugerir como comentario a este post.

Cálculo de condensaciones en cerramientos

2010-06-02T22:10:29Z

He decidido publicar una aplicación para el cálculo y comprobación de condensaciones en cerramientos. La aplicación permite calcular el comportamiento higrotérmicos de un cerramiento y obtener valores como su coeficiente de transmisión térmica, factores de resistencia superficial, distribución de temperaturas y presiones en las distintas capas del cerramiento o la cantidad de vapor condensado en cada interfase.

Está todavía en fase de desarrollo inicial por lo que, aunque ya permite hacer bastantes cosas, todavía no dispone de todas las funciones que serían deseables en su interfaz, por lo que es necesario realizar algunas operaciones editando archivos de configuración (por ejemplo, para la definición del ambiente exterior e interior o la definición de cerramientos distintos a los predefinidos).

La biblioteca base desarrollada es, sin embargo, bastante potente y permite incluso realizar cálculos alternativos usando la formulación del CTE DB-HS o la norma ISO EN 13788:2002. También es de reseñar que se permite el uso de materiales tanto conductivos como reflectivos.

Una vez completada, creo que puede ser una aplicación interesante para su uso en análisis de eficiencia energética, patología o para la elaboración de proyectos.

La aplicación está desarrollada en Python, usando PyGTK para la interfaz gráfica y permite usar las bases de datos de materiales en formato LIDER. Se publica bajo licencia GPL v2 o posterior y está disponible en la página de Condensaciones de RVBurke.com.

Para abrir boca, aquí van algunos pantallazos de la aplicación:

Condensaciones – Definición y selección de cerramientos

Condensaciones – Gráficas de presiones y temperaturas

Condensaciones – Informe final de resultados

Actualización: Ya están disponibles los instaladores en la página de descargas del proyecto en Bitbucket.

Introducción a Octave

2010-06-02T22:10:29Z

Octave es un lenguaje de programación de alto nivel destinado al análisis numérico.

Apareció en 1988 como apoyo para un libro de texto sobre diseño de reactores químicos, pero en los años 90 se extendió a otros ámbitos, superando sus limitaciones iniciales y convirtiéndose en una herramienta potente, de fácil uso y rápido aprendizaje

Se trata de un lenguaje interpretado, con las ventajas que supone por su facilidad de depuración y la independencia de la máquina, pero también con sus inconvenientes,en especial su lentitud. En ocasiones, se emplean complementos en lenguaje compilado, generalmente C o C++ (el propio octave está escrito en C++), que permiten acelerar procesos críticos. No es adecuado para grandes proyectos, ya que resulta lento en su ejecución, no permite una buena organización de datos y algoritmos complejos y su capacidad gráfica es muy limitada. Su mayor virtud reside en su enorme biblioteca de funciones matemáticas.

Octave trabaja en modo consola y permite el uso de scripts, para lo que incorpora un sencillo editor. Para facilitar la entrada de datos se pueden utilizar herramientas externas, como qtoctave.

En esta página de la Oficina de Software Libre de la Universidad de Zaragoza se pueden encontrar una síntesis del programa, enlaces de descarga del propio programa y de varios complementos.

El programa y El manual de referencia se encuentra en la propia web del programa. Existe también una wiki, en inglés, que cuenta con un apartado en español. En español se pueden encontrar en la red manuales muy breves o algo más completos

El objetivo de este blog no es ofrecer otro manual de octave, sino descubrir poco a poco sus aplicaciones en cálculo de estructuras.

Tensor de deformaciones. Diagonalizar matrices con Maxima

2010-06-02T22:10:29Z

Empezamos la colección de ejercicios resueltos con este problema que aparece en el libro "Resistencia de materiales" de Luis Ortiz Berrocal, en la página 51, ejercicio 1.6:

Enunciado

En un determinado punto P de la superficie de un sólido elástico sometido a carga se midieron las siguientes deformaciones: Un alargamiento longitudinal unitario de 0.0001 en la dirección x; un acortamiento longitudinal unitario de 0.0005 en la dirección de y, perpendicular a x y una deformación angular de -2·Raíz(7)·10^-4 rad.
Calcular analítica y gráficamente las deformaciones principales, así como las direcciones correspondientes.
Determinar el valor de la deformación angular máxima.
Hallar las componentes intrínsecas del vector deformación unitaria correspondiente a una dirección contenida en el plano xy que forma un ángulo de 45º con la dirección positiva del eje x, contado en sentido antihorario

Usaremos

matrix([fila1],[fila2]...): Para definir una variable como matriz. El argumento se compone por las filas, pasadas como listas, separadas por comas. Y cada fila, que es una lista, se limita por los corchetes con los elementos separados por comas. Es más difícil contarlo que hacerlo...
diagmatrix(rango,valor): Genera una matriz diagonal del rango que definamos y con el valor en la diagonal que definamos
sqrt(num): Raíz cuadrada de un número
determinant(matriz): Calcula el determinante de la matriz
.: El punto es el operador para el producto de dos matrices. (El asterisco * es el operador del producto miembro a miembro.
Matriz[fila,columna]: Para referirnos al término de la matriz de las filas y columnas indicadas.

Resolución

No vamos a hacer la resolución gráfica (círculo de Mohr) porque el ejercicio es un pretexto para ver las matrices en Maxima. Buscaremos las deformaciones principales y las direcciones principales.
Escribimos la matriz. Como todo está multiplicado por 10^-4 lo podemos obviar: Los resultados estarán también multiplicados por 10^-4La matriz M:

M:matrix([1,-sqrt(7)],[-sqrt(7),-5]);

Al resultado anterior (%) le restamos una matriz diagonal (de rango 2 y de valor e):

%-diagmatrix(2,e);

Calculamos el determinante;

determinant(%);

Y resolvemos la ecuación de el determinante igual a cero

solve(%=0, e);

La dos soluciones de e son las deformaciones principales (recordemos que está multiplicado por 10^-4).

Las direcciones de los vectores principales las dejo para otro día se calculan sustituyendo las soluciones en la matriz de (%o2) y multiplicando por el vector de coordenadas incógnita. Hay dos soluciones que nos definen dos matrices:

M1:subst(e=2,%o2);
M2:subst(e=-6,%o2);

Definimos el vector (columna):

V:matrix([x],[y]);

Y las matrices resultantes de multiplicar M1 y M2 por el vector V.

M1V:M1.V;
M2V:M2.V;

Las coordenadas del vector resultante deben ser cero. Resolvemos el sistema (los dos sistemas)

solve([M1V[1,1]=0,M1V[2,1]=0], [x,y]);
solve([M2V[1,1]=0,M2V[2,1]=0], [x,y]);

Y el resultado es paramétrico (los parámetros son %r1 y %r2). Claro, buscamos una dirección, no un vector. Cualquier valor de los parámetros nos dará un vector de cualquier módulo, pero siempre la misma dirección)

Seguro que el último paso se puede hacer más sencillo, pero tengo que saber más Maxima

Uniones metálicas…

2010-06-02T22:12:11Z

Ummmm. Vamos a ver, ¿cómo empiezo?
Sí, ya sé:

Imaginemos por un momento que alguien aprendió a conducir haciendo sus prácticas únicamente por autovía. Evidentemente, este señor o señora, sería un hacha pilotando su auto en un viaje Madrid a Badajoz, A-5 que te crió hasta casi topar con Portugal. Ahora bien, cualquiera tendría sus dudas de si este conductor sería capaz de circular correctamente inmerso en el flujo turbulento del tráfico de la ciudad.

Pues bien, algo parecido a lo de nuestro piloto ocurre entre nosotros, los que nos dedicamos al cálculo de estructuras, con las uniones. Y es que, casi todos sabemos conducir por la autovía del cálculo de secciones, pero pocos son los elegidos que dominan el arte del diseño de uniones.

Este mal que nos achaca a muchos técnicos que proyectamos estructuras no es debido a que faltáramos en su día a la clase correspondiente, ni tampoco es debido a nuestra pereza o desidia. La culpa hay que buscarla en el propio estado del arte del cálculo de estructuras, que ha conseguido resolver aquellas zonas donde las tensiones se comportan ordenadamente pero todavía tiene mucho que decir sobre las regiones alocadas o desenfrenadas para hacerlas coincidir con la terminología propia del hormigón (regiones D) , je, je.

(1) Nota: Tratamos las uniones metálicas en el curso Curso A3 de DISEÑO DE UNIONES EN ESTRUCTURAS DE ACERO

Viga de un solo vano: Script en Máxima

2010-06-02T22:10:29Z

En la viga de un solo vano empezamos a tratar Máxima como una calculadora. Cada vez que nos daba una respuesta, le pedíamos que trabajase con ella. Ahora, lo que vamos a intentar es modificar lo que hicimos para que sirva para casi cualquier cosa. Es decir, hacer un script más genérico...

Usaremos

Lo que ya aprendimos en la viga de un solo vano: Integrate, subst, solve...

first(A): Para acceder al primer elemento de la lista A (igual funcionan second(A), third(A)...)
part(A,i): Para acceder al elemento en posición i de la lista A
rhs: accede a lo que hay a la derecha del igual en una ecuación
map(función, lista): Aplica una determinada función a cada elemento de la lista

Para mayor claridad (y para tener que subir menos imágenes) vamos a enviar las órdenes en grupos.

Integrando

Esta parte es casi igual que en el artículo anterior, pero asignamos e integramos en una sola orden:

v:integrate(q,x)+v0;
m:integrate(v,x)+m0;
c:m/EI;
g:integrate(c,x)+g0;
f:integrate(g,x)+f0;

Podríamos modificar q, y en vez de ser un valor constante, podría ser cualquier función continua.

Ecuaciones de borde

Aquí si hay modificaciones y aclaraciones:
La respuesta de solve() es una lista con todas las soluciones posibles. Es decir, si el sistema no fuera lineal habría más de una solución posible. Cada solución sería un elemento de la lista.
Y si pedimos que nos resuelva más de una incógnita (como es el caso) entonces cada elemento de la lista de soluciones sería, a su vez, una lista de incógnitas resueltas. Solve nos da una lista de listas...
Sabemos que la lista de soluciones sólo tendrá una solución (es un sistema lineal), así que sólo nos interesa el primer elemento: Asignamos el primer elemento (first) a la variable soluciones:


/*Viga biempotrada: los apoyos ni bajan ni giran: 4 ecuaciones, 4 incógnitas */
ec1:subst(x=0,f)=0;
ec2:subst(x=l,f)=0;
ec3:subst(x=0,g)=0;
ec4:subst(x=l,g)=0;
solve([ec1,ec2,ec3,ec4], [v0,m0,g0,f0]);
soluciones:first(%);

Definición de las funciones de la viga

Una vez asignadas los distintos valores de las distintas incógnitas a la lista "soluciones", las metemos en las funciones con la orden subst. Comento la primera línea, el resto son similares:
Definimos la funcion v sustituyendo (subst) v0 por el valor que hemos obtenido:
De la lista "soluciones" necesitamos el primer valor y lo cogemos con part(soluciones,1).
Todos los valores de la lista "soluciones" son igualdades. Lo que queremos es lo que está a la derecha del signo "=" y lo obtenemos con la función rhs().
En el resto de sustituciones, hay que sustituir más de un valor, por lo que metemos la lista de valores a sustituir entre corchetes (por que es una lista)


/*Conocidas las constantes de integracion, escribo las ecuaciones completas */
"Cortante";
v:subst(v0=rhs(part(soluciones,1)),v);
"Momento";
m:subst([v0=rhs(part(soluciones,1)), m0=rhs(part(soluciones,2))],m);
"Giro";
g:subst([v0=rhs(part(soluciones,1)), m0=rhs(part(soluciones,2)), g0=rhs(part(soluciones,3))],g);
"Flecha";
f:subst([v0=rhs(part(soluciones,1)), m0=rhs(part(soluciones,2)), g0=rhs(part(soluciones,3)), f0=rhs(part(soluciones,4))],f);

Análisis de las funciones

Una vez definidas las funciones, podemos buscar los ceros, los valores en los extremos y los valores máximos. Como cada función es la integral de la anterior, los ceros de unas nos indicarán los máximos de otras.
Buscamos las x que hacen que la función sea cero con solve. y las guardamos en una lista: xv0 sería la lista de valores de x que hacen que el cortante sea cero.
Ahí donde el cortante es cero, el momento será máximo.
Y para localizar los valores máximos usamos la función map, que aplicará la función sobre todos los elementos de la lista:
La función a aplicar lambda la definimos con la lista de parámetros que necesita ([i]) y como se aplica a la finción.
Al estar anidadas es un poco más confuso de ver, pero si nos fijamos donde se abren y se cierran los paréntesis, es muy aclaratorio.
Definimos listas con nombre .ext para los valores en los extremos, y listas con nombre .max para valores máximos.


/*busco los ceros y miro los máximos y los valores en los extremos*/
"Cortante extremos";
vext:map(lambda([i], subst(x=i,v)),[0,l]);
"Cortante=0 en"; xv0:solve(v=0,x);
"Momento max, Momento extremos";
mmax:map(lambda([i], subst(x=rhs(i),m)),xv0);
mext:map(lambda([i], subst(x=i,m)),[0,l]);
"Momento=0 en"; xm0:solve(m=0,x);
"Giro max, giro extremo";
gmax:map(lambda([i], subst(x=rhs(i),g)),xm0);
gext:map(lambda([i], subst(x=i,g)),[0,l]);
"Giro=0 en"; xg0:solve(g=0,x);
"Flecha max, flecha en extremos";
fmax:map(lambda([i], subst(x=rhs(i),f)),xg0);
fext:map(lambda([i], subst(x=i,f)),[0,l]);
"Flecha=0 en"; xf0:solve(f=0,x);

(Pulsa en la imagen, porque si no, te quedarás miope)

Varios finales alternativos

¿Para que vale el script?
Para adaptarlo a los diferentes casos que se nos ocurran:

Podemos modificar la ley de cargas, y estudiar casos en los que la carga no es constante.
Podemos modificar las condiciones de borde, y estudiar sin mucho trabajo otros casos típicos o no tan típicos
Podemos convertir algunas condiciones de borde en compatibilidad de deformaciones y equilibrio.

Lo más difícil ya está hecho. Ahora sólo se trata de jugar con ello... (otro día)

Viga de un solo vano

2010-06-02T22:10:29Z

Vamos a resolver una viga de un vano con maxima:

Las ecuaciones de equilibrio

Las ecuaciones de equilibrio en una viga, si la carga es una ley continua, son dos integrales:

El cortante (v) tiene que equilibrar la suma de las fuerzas que actúan sobre la viga: Integrando la ley de cargas obtenemos la ley de cortantes
De la misma forma, integrando la ley de cortantes, obtenemos la ley de momentos (m).

Recordemos que la integral de una función no es una función inequívoca, si no una familia de funciones. O dicho de otra manera, aparece la constante de integración, que es el valor de la integral en el origen (v0, m0).

Las condiciones del material

La relación tensión deformación en una viga a flexión se traduce en una ecuación muy sencilla:

c=m/EI

Siendo c la curvatura (el inverso del radio de curvatura), I la inercia del perfil y E el módulo de Young del material.

El problema geométrico

Ahora todo se reduce a geometría: Si tenemos la curvatura en todos los puntos de la viga, deberíamos poder deducir la flecha en cada punto:

El giro (g) (o pendiente) es la integral de la curvatura
La flecha (f) es la integral de la pendiente

Las condiciones de borde

Cada vez que integramos generamos una constante de integración, que en principio es una incógnita. Tenemos por tanto 4 incógnitas, para las que necesitamos 4 ecuaciones. Nos las darán las condiciones de apoyo de una forma muy sencilla (Cada extremo, dos ecuaciones):

¿Está impedido el descenso?
1. Sí: El descenso en ese punto vale cero: f=0
2. No: El cortante en ese punto vale cero: v=0
¿Está impedido el giro?

Sí: El giro en ese punto vale cero: g=0
No: El momento en ese punto vale cero: m=0

Breve introducción a Maxima

Maxima es un programa que nació en los 70. Tiene una interfaz gráfica que se llama wxMaxima.
Este blog no pretende ser un manual exhaustivo (que ya está escrito), ni uno de primeros pasos (que también). Explicaré todas las funciones que use, pero recomiendo que acudáis al manual de Mario Rodríguez Riotorto, que es con el que estoy aprendiendo yo...

Usaremos:

; :Punto y coma para terminar la orden (y esperar respuyesta)
: :Dos puntos para asignar un valor (o función) a una variable.
%: Para referirnos a la última respuesta
Integrate(A,B): Integra la función A respecto de B
Subst([A1=B1, A2=B2...], C): Sustituye por B todos los valores A que encuentre en la expresion C
Solve([lista de acuaciones], [lista de incógnitas]): Resuelve un sistema de acuaciones
/*...*/: Para añadir comentarios

Con CTRL+INTRO ejecutamos el comando

Empezamos

Empezamos con una ley de carga constante, q, aunque podríamos haber empezado con cualquier ley continua. La carga repartida constante es, probablemente, la más habitual.
El principio sólo hay que integrar:

(%i1) v:integrate(q, x)+v0;

(%i2) m:integrate(%, x)+m0;

(%i3) c:%/EI;

(%i4) g:integrate(%, x)+g0;

(%i5) f:integrate(%, x)+f0;

Llegado este punto, procedemos a resolver el sistema de 4 ecuaciones con 4 incógnitas que nos definirá las constantes de integración. Por mucho que haya términos a la cuarta, es un problema lineal, porque todas las condiciones nos darán un valor de x que debemos sustituir:

(%i6) /*Viga biempotrada: los apoyos ni bajan ni giran: 4 ecuaciones, 4 incógnitas */
ec1:subst(x=0,f)=0;
ec2:subst(x=l,f)=0;
ec3:subst(x=0,g)=0;
ec4:subst(x=l,g)=0;

(%i10) solve([ec1,ec2,ec3,ec4], [v0,m0,g0,f0]);
/*tenemos todas las constantes de integración*/

(%i11) fbiempotrada:subst([v0=-l*q/2, m0=l^2*q/12, g0=0, f0=0],f);
/*Y las utilizamos para la función flecha*/

(%i12)subst(x=l/2,%);
/*La flecha en el centro del vano (x=l/2)*/

Que es lo que ya sabíamos...
Otro día haremos una viga biapoyada, una apoyada-empotrada, un voladizo, o una viga de varios vanos en continuidad...

Presentación del blog

2010-06-02T22:10:29Z

Para no acabar como el Capitán McCrea...

Entre los muchos buenos propósitos para el año que comienza estaban tres que son los que dan origen a este blog:

Aprender un lenguaje de programación (he escogido Python)
Aprender alguna herramienta de cálculo numérico (he escogido Octave)
Aprender una herramienta de cálculo simbólico (he escogido Maxima)

Los tres son programas libres, y Octave y Maxima son además de código abierto y licencia GNU GPL

¿Por qué?

El uso de los ordenadores nos sirve para trabajar con una eficacia mucho mayor.
Pero también nos está limitando el pensamiento: Utilizamos programas, que han sido programados por otros, y que nos eximen de enfrentarnos a problemas, que son precisamente los que pretende resolver el programa.
Si le pedimos al programa algo que se salga un poco de su rango de aplicación, no lo hará correctamente. Es decir, o no lo hace, o lo hace de forma equívoca...
Si alguna vez supimos resolverlo a mano, lo vamos olvidando.
Si nunca supimos, nunca lo aprenderemos. Tenemos que entregar en un plazo corto, que no nos deja que nos recreemos en la investigación y el aprendizaje.
Para no saber cada vez un poquito menos, tengo que ponerme un pequeño reto: Éste que da origen al blog: Aprender herramientas, y obligarme a contar como se usan, aplicado al cálculo de estructuras.

¿Por qué más?

Además, y por los mismos motivos, doy clases de resistencia de materiales.
Sirva este blog para recopilar ejercicios resueltos y explicaciones parciales...

El nombre

Evidentemente hace referencia a uno de los parámetros fundamentales en la resistencia de materiales (Tensión), y a una de las herramientas que quería aprender (Máxima). (No he estado muy ocurrente)

Reflexiones en torno al artículo de Comunes sobre música y copyleft

2010-06-02T22:10:29Z

Cancioneiro de Ajuda - Músicos

Ayer se publicó en el blog del programa Comunes de Radio Círculo un artículo, SGAE, sindicalismo y “copyleft”: manual de uso, del que recomiendo su lectura.

El artículo plantea, a mi parecer, dos puntos interesantes: por un lado presenta un discurso de un autor en relación a los derechos de propiedad intelectual sin confundirlos con los de la industria; y por otro lado plantea una alternativa para organizar la representatividad de los autores. Al mismo tiempo, el artículo adolece en mi opinión de dos problemas: plantea soluciones en base al discurso de la industria y evidencia la ausencia de un discurso alternativo bien estructurado por parte de los autores.

El artículo va más allá del discurso convencional en torno a la autoría que se estructura en torno a los derechos de copia, base del modelo de negocio de la industria cultural y relacionados con los derechos de autor como instrumento para su explotación, pero no iguales a ellos, a los que preceden históricamente. En él se señalan otros aspectos que determinan tanto o más la producción y remuneración de los autores, como la relación legal con editoriales e industria, el reparto habitual de beneficios, alternativas al modelo de “todos los derechos reservados” o el efecto de los contratos abusivos que la industria impone diariamente.

Entre todo ello se señala la relación conflictiva entre autores e intermediarios, al configurarse las sociedades de gestión de derechos a modo de sindicatos verticales en los que conviven autores con editores, de modo que se limita su capacidad para canalizar las demandas de los primeros cuando no coinciden con las de los segundos, conflicto que, paradógicamente, fue causa del nacimiento de la SGAE.

Esa circunstancia contribuye a que se consideren factores a priori algunas cuestiones que estarían a debate en cualquier situación equilibrada en la que se produzca conflicto de intereses, como son: los márgenes de beneficio habituales (que es razonable que dependan del avance tecnológico y los costes de producción), la estructuración de las propias sociedades de gestión (por qué no es posible disociar autores de editores, como sucedía originalmente), la equidad de los contratos discográficos (en los que usualmente se enajenan prácticamente todos los derechos de autor pero podrían ser contratos de servicios), la forma de remuneración (basada en royalties, sin apenas pago por obra y además con insuficiente cobertura social), mientras que se da por evidente que lo que debe cambiar es la relación del público con las obras culturales o el estatus de la protección del monopolio de copia frente a cualquier otro derecho.

Como solución se plantea en artículo la exigencia ética a los sindicatos de la defensa de las demandas de los autores, tanto frente a la sociedad como a la industria.

No estoy convencido de que se justifique adecuadamente esa exigencia. Por un lado creo que no obedece más que a la posiblidad de disponer de los sindicatos como lobby que resuelva los problemas de un colectivo poco articulado. Y por otro se les exige ni más ni menos que asumir como propio y legitimar el discurso de la industria, por carecer de un discurso alternativo claro y suficientemente desarrollado (creo que ni se cita el derecho al acceso a la cultura, probablemente más afín a la lucha sindical).

Otro aspecto interesante pero debatible del artículo es la defensa de la creación musical como una creación cerrada y finalizada y que justificaría su excepcionalidad respecto a otras formas de creación tanto artística como técnica o científica.

Esa autonomía de la creación artística me parece difícilmente argumentable, dada la innegable deuda de cualquier creación con su contexto cultural y lingüístico, su herencia cultural o, en términos más comerciales, las “influencias artísticas”, incluso cuando la obra pueda tener para el autor un carácter finalista.

La relación de una obra con otras obras pasadas, contemporáneas o futuras es parte esencial del arte y tiene su reflejo más tangible en aspectos técnicos como el sampling, las versiones, las referencias a textos literarios, movimientos artísticos o en cuestiones tan elementales como el uso de géneros o de escalas musicales, puramente convencionales y culturalmente determinadas…

En resumen, el artículo ofrece una visión interesante de la producción cultural en ojos del autor musical, aunque se echa en falta el desarrollo de un discurso complementario al de la industria cultural que no se limite a remedar un modelo en crisis sino en una mayor autonomía de los autores. Al mismo tiempo, da gusto leer opiniones más matizadas que las sostenidas por la industria y que plantean una visión genuina sobre el asunto.

No dudo que el escaso desarrollo del discurso de los autores en relación a la industria musical obecezca a la relación histórica entre esta industria y los autores que han trabajado para ella (que no son todos), dado que en otros ámbitos de la creación cultural (por ejemplo, el resto de las bellas artes, con la excepción, quizás, de la literatura) no ha existido una relación tan estrecha entre la industria y los autores de los que se sirve, basada fundamentalmente en la remuneración por regalías generadas con cada copia y no en contratos de servicio o por obra.

En defensa de los derechos fundamentales en Internet

2010-06-02T22:10:29Z

Ante la inclusión en el Anteproyecto de Ley de Economía sostenible de modificaciones legislativas que afectan al libre ejercicio de las libertades de expresión, información y el derecho de acceso a la cultura a través de Internet, los periodistas, bloggers, usuarios, profesionales y creadores de internet manifestamos nuestra firme oposición al proyecto, y declaramos que:

Los derechos de autor no pueden situarse por encima de los derechos fundamentales de los ciudadanos, como el derecho a la privacidad, a la seguridad, a la presunción de inocencia, a la tutela judicial efectiva y a la libertad de expresión.
La suspensión de derechos fundamentales es y debe seguir siendo competencia exclusiva del poder judicial. Ni un cierre sin sentencia. Este anteproyecto, en contra de lo establecido en el artículo 20.5 de la Constitución, pone en manos de un órgano no judicial -un organismo dependiente del ministerio de Cultura-, la potestad de impedir a los ciudadanos españoles el acceso a cualquier página web.
La nueva legislación creará inseguridad jurídica en todo el sector tecnológico español, perjudicando uno de los pocos campos de desarrollo y futuro de nuestra economía, entorpeciendo la creación de empresas, introduciendo trabas a la libre competencia y ralentizando su proyección internacional.
La nueva legislación propuesta amenaza a los nuevos creadores y entorpece la creación cultural. Con Internet y los sucesivos avances tecnológicos se ha democratizado extraordinariamente la creación y emisión de contenidos de todo tipo, que ya no provienen prevalentemente de las industrias culturales tradicionales, sino de multitud de fuentes diferentes.
Los autores, como todos los trabajadores, tienen derecho a vivir de su trabajo con nuevas ideas creativas, modelos de negocio y actividades asociadas a sus creaciones. Intentar sostener con cambios legislativos a una industria obsoleta que no sabe adaptarse a este nuevo entorno no es ni justo ni realista. Si su modelo de negocio se basaba en el control de las copias de las obras y en Internet no es posible sin vulnerar derechos fundamentales, deberían buscar otro modelo.
Consideramos que las industrias culturales necesitan para sobrevivir alternativas modernas, eficaces, creíbles y asequibles y que se adecuen a los nuevos usos sociales, en lugar de limitaciones tan desproporcionadas como ineficaces para el fin que dicen perseguir.
Internet debe funcionar de forma libre y sin interferencias políticas auspiciadas por sectores que pretenden perpetuar obsoletos modelos de negocio e imposibilitar que el saber humano siga siendo libre.
Exigimos que el Gobierno garantice por ley la neutralidad de la Red, en España ante cualquier presión que pueda producirse, como marco para el desarrollo de una economía sostenible y realista de cara al futuro.
Proponemos una verdadera reforma del derecho de propiedad intelectual orientada a su fin: devolver a la sociedad el conocimiento, promover el dominio público y limitar los abusos de las entidades gestoras.
En democracia las leyes y sus modificaciones deben aprobarse tras el oportuno debate público y habiendo consultado previamente a todas las partes implicadas. No es de recibo que se realicen cambios legislativos que afectan a derechos fundamentales en una ley no orgánica y que versa sobre otra materia.

Este manifiesto, elaborado de forma conjunta por varios autores, es de todos y de ninguno. Se ha publicado en multitud de sitios web. Si estás de acuerdo y quieres sumarte a él, difúndelo por Internet.

También está disponible en inglés.

Prontuario informático de estructuras metálicas, ¿una oportunidad perdida?

2010-06-02T22:10:29Z

Hace unos días se hizo pública la disponibilidad de una versión preliminar del “Prontuario informático de las estructuras metálicas” que APTA anunció en septiembre de 2008.

La aplicación es similar en funcionamiento al magnífico Prontuario informático del hormigón estructural que el IECA (Instituto español del cemento y sus aplicaciones) publicó hace unos años. También comparte con aquel parte del equipo de desarrollo, ahora integrado en FHECOR Conocimiento.

Si bien es de agradecer que se publiquen estas herramientas, me inquieta la forma en la que se produce su publicación: exclusivamente en formato binario (un instalador), sin su código fuente y sin una descripción completa (suficiente) de los algoritmos y decisiones de diseño adoptadas.

Aparte de que así es imposible contrastar la bondad de la herramienta con un mínimo rigor científico, me parece que tampoco saca el máximo partido al gran esfuerzo invertido.

En esas condiciones se priva a los usuarios de la posiblidad de realizar de cambios o mejoras que amplíen funcionalidades, la conviertan en una herramienta útil de investigación (por ejemplo, planteando métodos alternativos) o solucionen fallos conocidos.

También va en detrimento de los autores y promotores de la aplicación, ya que dudo que esperen obtener beneficios directos de la venta del software, sino indirectos a través de su difusión y el prestigio asociado a su desarrollo, publicación o uso interno en sus despachos. Pierden la oportunidad de tener en circulación una herramienta útil que remite a ellos incluso cuando ésta deja de seguir vigente y que podría tener nueva vida gracias a modificaciones aportadas por terceros.

Sin duda creo que los usuarios, sus autores y promotores saldrían ganando si las herramientas fuesen publicadas bajo una licencia libre, que permitiese generar todas esas sinergias.

Me gustaría pensar que esta posibilidad no está en juego por desconocimiento pero, por ahora, este prontuario, como el anterior parece estar abocado a quedarse irremediablemente obsoletas en cuanto las posibilidades de financiación, el interés, o simplemente las circunstancias de los patrocinadores y autores cambien… y eso siempre ocurre.

En el caso del Prontuario Informático del Hormigón Estructural, el IECA no ha dado señales de tener interés en una versión actualizada a los cambios de la última (pero no tan nueva) EHE-2008.

Probablemente los cambios necesarios para ponerla al día no asciendan a más de una página de código.

En el caso del Prontuario Informático de Estructuras Metálicas, APTA (su principal patrocinador), parece estar en vías de extinción, o al menos así lo describe el propio manual del Prontuario en su página 84:

Este trabajo se planteó en un principio con dos fases, estando la primera orientada fundamentalmente a la edificación mientras que la segunda habría estado más orientada hacia los puentes. Debido a la desgraciada desaparición de APTA, a pesar de la enorme labor desarrollada, este proyecto se ha quedado en su primera fase.

Me imagino que la prematura publicación responde a no tirar el trabajo ya hecho.

¿Es posible un cambio en la forma en que se publican estas herramientas?

Made to share!

2010-06-02T22:10:29Z

GNOME 2.28 is here now with new awesome. Read the full release notes here.

You can also read a bit more about future plans and a general overview about the direction GNOME is taking in an interview to Vicent Untz.

Taxonomía de estructuras: el coaching estructural

2010-06-02T22:12:11Z

La cuestión reside en convertirnos en biólogos y clasificar, en vez de las más exóticas plantas, nuestras queridas estructuras. El punto de vista es precisamente el opuesto al que nos tiene acostumbrados el arte actual del cálculo y comprobación de estructuras: meter los datos en la computadora, clickear el Run Analysis y esperar, como borregos (me autoinmolo yo mismo), a que el bicho vomite los resultados.

Bien, como hemos dicho, ahora es al revés. El objetivo, como veremos, también es distinto. Partimos de una estructura, es decir, que ya tenemos a la criatura y ahora, bata en ristre, le vamos a hacer la revisión: la medimos, la pesamos, le auscultamos el pecho… Le vamos a preguntar qué come, qué bebe, si fuma… Y con todo esto haremos un estadillo y podremos saber si está sana como una manzana o si, por el contrario, hay muchas probabilidades de que su corazón estalle antes de finalizar su vida (útil).

Una chorrada, me dirán ustedes. Lo mismo dicen algunos al salir de la consulta del médico… Pues según, les contestaré yo. Valorar el riesgo de nuestras estructuras ayuda a no confundir audacia con ignorancia y a valorar la economía y sostenibilidad de estas.

En fin, que no les aburro más…

(1) Nota: Tratamos la taxonomía de las estructuras en el Curso D6 de ANÁLISIS DEL RIESGO EN LAS ESTRUCTURAS

¿Y qué diablos son los diagramas a estima?

2010-06-02T22:12:11Z

Los sudoku estructurales

Bueno, mi interés por los diagramas a estima procede de mi paso por la ETSAS, la escuela de arquitectura de Sevilla. Allí en la asignatura que entonces se denominaba Estructuras I y que dirigía con habilidad el profesor Pepe Orad, era necesario dominar el arte de estos sudokus estructurales para poder aprobar.

En definitiva, hacer diagramas “a estima” no es otra cosa que realizar diagramas de esfuerzos de estructuras sencillas sin hacer uso de cálculos numéricos. Para ello se utiliza la relación existente entre los distintos diagramas, ya se sabe: la pendiente del diagrama de cortantes es el diagrama de cargas (en la dirección Y o vertical), la del diagrama de momentos flectores el propio diagrama de esfuerzos cortantes, etc. También algunos otros conceptos básicos: en una rótula el momento es nulo, en un empotramiento existe momento y se puede averiguar su signo según la curva de la deformada, el teorema de las tres fuerzas, etc.

Así con un poco de intuición y algunos conocimientos de análisis de funciones es fácil representar diagramas de esfuerzos de estructuras sometidas a cargas genéricas.

Y otra vez… ¿Para qué diablos me vale a mí hacer diagramas a estima? Pues bien, además de ser un buen sustitutivo de los sudoku, ayuda al alumno a pensar e intuir como trabajan las estructuras… Gimnasia mental estructural.

(1) Nota: Tratamos los diagramas a estima en el Curso E1 Introducción a las Estructuras

¿Por qué aprender fábrica armada?

2010-06-02T22:12:11Z

La culpa fue del acero y finalmente del hormigón armado… (Suspiro). Casos como el del Monadnock Building quedaron cual fósiles para el estudio de los arqueólogos de las estructuras.
Sea como sea, la tradición de construir estructuras de cierta envergadura con fábrica quedó marginada y una de las razones para ello fue la escasa resistencia a tracción que ésta presentaba frente a sus competidores.

¿Por qué aprender entonces fábrica armada?
La carencia anterior se ha venido a paliar, en gran manera, con la invención de la fábrica armada. La llegada del eurocódigo 6 ha llenado el vacío que existía en cuanto a la normativa de esta tipología constructiva y estructural. Actualmente la fábrica armada es habitual en nuestras construcciones, principalmente por haberse integrado la armadura de tendel como un elemento más de nuestros cerramientos, aunque también en muros de contención y dinteles. Sin embargo, la tendencia a reducir la duración de las carreras técnicas ha hecho que difícilmente pueda el futuro arquitecto o ingeniero, conseguir ni tan siquiera los rudimentos del cálculo de obras de fábrica, cuanto más de fábrica armada, por ello del interés cursos⁽¹⁾ y publicaciones que traten este tema.

(1) Nota: Curso FA Fábrica Armada y Curso F3 Cálculo y comprobación de muros de contención de Fábrica armada

Los momentos no desaparecen

2010-06-02T22:12:11Z

Pues sí, los momentos no desaparecen como los conejos en el sombrero de un prestidigitador y es que, comprobamos que los iniciados en las estructuras⁽¹⁾ llevan mal el tomar momentos allí donde precisamente existen momentos.

¿Por qué? Pues porque así como el momento de una fuerza respecto al punto de aplicación de dicha fuerza es nulo, el momento respecto a cualquier punto, incluido aquel donde está aplicado, es siempre el mismo, supongamos M.

Quizás se entienda mejor el concepto anterior si se sustituye el momento por un par de fuerzas equivalente (M= F.d, siendo M el momento, F el módulo de la fuerza y d el brazo o distancia entre las fuerzas). Como es sabido, el momento de un par de fuerzas es igual en cualquier punto que escojamos.

(1) Nota: Curso E1 Introducción a las estructuras

La importancia de las uniones

2010-06-02T22:12:11Z

Uniones metálicas

Nuestra experiencia nos indica la dificultad que tienen los nuevos alumnos de estructuras en asimilar el concepto de rigidez de los vínculos entre elementos estructurales.
Pongamos un ejemplo: ante la cuestión siguiente planteada a los alumnos ⁽¹⁾:

Si construimos un nudo rígido entre dos barras, al aplicar las cargas y deformarse la estructura:

Dicho nudo no gira.
Los ángulos relativos entre barras varían.
Los ángulos relativos entre barras no varían

Se constata que gran parte de estos asimilan el concepto de nudo rígido al de nudo que no gira (respuesta 1) confundiendo nudos rígidos y empotramientos. Obviamente la respuesta correcta es que los ángulos relativos entre barras no varían.

En este sentido, es buena idea acompañar la clase con ejemplos de estructuras de barras para lo que puede servir cualquier juego de construcción para niños (advierto de la dificultad de hacer nudos rígidos con un tornillo, como por otro lado ocurre en la realidad), y también acudir a las uniones típicas de acero donde la cuestión está bastante estudiada. En mi caso, por ejemplo, suelo ayudarme de una fotografía del libro de W. F. Chen, “Practical Analysis for Semi-Rigid Frame Design” que me permite tratar también el caso intermedio del nudo semirrígido.

También aconsejo relacionar la explicación de la rigidez de los nudos con el comportamiento estructural asociado. Las siguientes imágenes (tomadas de “Basic structural behaviour. Understanding structures from models” de Barry Hilson) aclaran lo anterior:

En la primera imagen, que podéis ver aquí abajo y que podría corresponderse con una estructura convencional de acero, se puede observar una estructura de nudos articulados. Como se aprecia, para garantizar la estabilidad de dicha estructura frente a las acciones horizontales es necesario que se dispongan arriostramientos, concretamente en la figura se observa una cruz de San Andrés que permite arriostramiento en los dos sentidos:
En la segunda imagen, por el contrario, se utilizan nudos rígidos (podría ser el caso de una estructura de pórticos de hormigón). Se puede observar que no es necesario disponer elementos adicionales para garantizar la estabilidad frente a acciones horizontales:

Como se observa, la filosofía de diseñar con uno u otro tipo de nudos supone realizar estructuras distintas, con comportamientos diferentes.

(1) Nota: La cuestión de la rigidez de los nudos se analiza en el curso E1 Introducción a las estructuras

Recordando a Poinsot

2010-06-02T22:12:11Z

Dedicamos este primer post de nuestro blog a recordar la figura de Louis Poinsot (1777-1859), físico y matemático francés caído en el olvido frente a otras figuras científicas de su época, la de la floreciente École des Ponts et Chaussées.
Cuando trato los temas de Estática, concretamente los sistemas de fuerzas, me gusta presentar a mis alumnos la figura de este genio francés que en sus Élémens de Statique sentó las bases de la teoría de reducción de sistemas de fuerzas tal y como se sigue estudiando hoy en día en los primeros cursos universitarios.

No me he podido resistir a traer a este blog un pequeño párrafo de dicho libro:

Mais dans tous les cas, on peut réduire toutes les forces appliquées au système, à une seule passsant par l’origine, et à un couple dont il est facile de déterminer le plan et l’energie: réduction qui ne laisse de nuage dans aucun cas.